Par Jonathan K Corrado | ICR
Dans la nature, les motifs et la géométrie non fortuits sont omniprésents. Mais le chiffre six semble éclipser le paysage mathématique de la nature. Que ce soit dans les ruches, les formations rocheuses ou les yeux des insectes, le chiffre six, et plus précisément la géométrie hexagonale, occupe le devant de la scène. S’agit-il d’une simple coïncidence mathématique ou y a-t-il quelque chose de plus dans cette géométrie hexagonale très répandue ?
Géométrie hexagonale : Comment et pourquoi ?
Les bulles de savon constituent une illustration simple, mais excellente, de la manière dont cette propriété hexagonale sous-jacente est révélée. Une bulle n’est qu’un volume de gaz entouré de liquide, mais elle a une forme claire. Les molécules de liquide atteignent une stabilité maximale lorsque l’attraction est équilibrée. Cela pousse les liquides à adopter des formes avec le moins de surface possible. En apesanteur, cette attraction pousse l’eau à prendre des formes rondes. À l’intérieur de fines pellicules de savon, l’attraction entre les molécules de savon rétrécit la bulle jusqu’à ce que l’attraction de la tension superficielle soit équilibrée par la pression de l’air qui pousse vers l’extérieur. Les bulles sont rondes parce qu’une sphère est la forme la plus efficace pour contenir un volume maximal avec une surface minimale.1
Que se passe-t-il donc lorsque l’on rassemble des bulles sur une surface ? Une sphère est une forme tridimensionnelle, mais sa section transversale est un cercle. Des cercles rigides de même diamètre peuvent couvrir au maximum 90 % de la surface d’un plan. Mais les bulles ne sont pas rigides. Lorsque deux bulles de taille égale coalescent, une intersection plate se manifeste entre elles. Lorsque trois bulles fusionnent, les murs se rejoignent à 120˚.
Pour quatre bulles, au lieu d’une intersection carrée, les bulles se réarrangeront toujours de manière à ce que leurs intersections soient de 120˚, l’angle qui définit un hexagone. Cette disposition minimise le périmètre pour une surface donnée.2 En fait, à la fin du 19e siècle, le physicien belge Joseph Plateau a calculé que les jonctions de 120˚ sont également la disposition la plus stable sur le plan mécanique ; les forces sur les films sont toutes en équilibre.3 Non seulement cette disposition minimise le périmètre, mais l’attraction de la tension superficielle dans chaque direction est également la plus stable sur le plan mécanique.
La géométrie hexagonale dans la nature
Cette structure hexagonale se retrouve à de nombreux endroits dans la nature. Par exemple, les colonnes de basalte comme la Chaussée des Géants en Irlande, certaines à la Tour du Diable dans le Wyoming, aux États-Unis, et les Plaines de Catan en Sicile se forment à partir d’une lave qui se refroidit rapidement. Le refroidissement contracte la surface de la lave pour remplir moins d’espace, tout comme la tension superficielle tire sur un film de savon. Des fissures se forment pour relâcher la tension et atteindre la stabilité mécanique, et plus d’énergie est libérée par fissure si elles se rencontrent à 120˚. Ces fissures superficielles se propagent ensuite vers le bas lorsque la lave se refroidit, formant des colonnes verticales en forme d’hexagone. Les forces sont différentes lorsque l’on compare la formation de bulles à celle de colonnes de basalte, mais des calculs similaires sont utilisés pour résoudre des problèmes similaires.4
Un autre exemple est la facette de l’œil d’un insecte. Au lieu d’une force physique, comme dans les bulles ou les colonnes de basalte, le moteur de l’utilisation de la géométrie hexagonale est la surface maximale de détection de la lumière. Des cellules pigmentaires tapissent les bords extérieurs de chaque ommatidium. Chaque cellule pigmentaire influence trois ommatidies hexagonales jointives, où elle absorbe et dirige des angles spécifiques de la lumière entrant dans chacune d’elles. Chaque arrangement pigment-ommatide respectif permet d’acquérir une fraction de cibles focales spécifiques dans le champ visuel disponible. Cette forme hexagonale permet non seulement d’optimiser la détection de la lumière, mais aussi de minimiser la quantité de matériel cellulaire sur les bords. Lorsque l’on regarde le bas de chaque facette, on trouve un groupe de quatre cellules coniques disposées de façon hexagonale, comme des bulles.5
La géométrie hexagonale peut même aider à expliquer un nid d’abeilles. Les abeilles mellifères commencent par fabriquer des cellules rondes en cire. Lorsque la cire est ramollie par la chaleur des abeilles, elle est tirée par la tension superficielle en formes hexagonales stables, comme la formation de bulles hexagonales évoquée plus haut.6 Cette géométrie rend les nids d’abeilles plus solides, chaque cellule hexagonale étant en contact complet, de chaque côté, avec les autres hexagones du rayon. Il n’y a donc pas d’espace perdu ni de sous-utilisation des matériaux de construction de la cire.7
Géométrie hexagonale : Hasard ou conception ?
Les évolutionnistes avancent la théorie selon laquelle l’univers est né de manière aléatoire. Le hasard manque intrinsèquement de symétrie, car le concept de symétrie implique l’ordre. Tout simplement, le hasard n’apporte aucune preuve de conception, car si la conception est démontrée à un degré quelconque, cela signifierait qu’il ne s’agit plus de hasard. La nature, au contraire, ne présente pas de caractère aléatoire. En réalité, comme le montre le chiffre six, la nature présente tout le contraire. En fin de compte, la géométrie hexagonale est présente dans les ruches, les formations rocheuses, les carapaces de tortue et les yeux des insectes parce que le même créateur parfait les a tous conçus dans des proportions, unissons et harmonies parfaits.
Bien que ce monde soit déchu et sujet à la futilité(Genèse 3), nous trouvons partout des preuves de l’existence d’un dessein. Certaines des découvertes les plus remarquables de la physique moderne, de la cosmologie et de la botanique – en particulier les indications selon lesquelles notre univers et ses lois semblent remarquablement adaptés au maintien de la vie – soutiennent ce point de vue.
Références
1 Zare, R. N. 2005. Bursting Bubbles. The Nucleus. 83 : 9-10. https://web.stanford.edu/group/Zarelab/publinks/747.pdf
2 Andrei, M. La forme hexagonale et pourquoi elle est si présente dans la nature. ZME Science. Publié sur zmescience.com le 18 septembre 2021. https://www.zmescience.com/other/feature-post/hexagon-shape-nature-physics-13092021/
3 Ball, P. 2009. Les formes. Les motifs de la nature : Une tapisserie en trois parties. Oxford : Oxford University Press, 68.
4 Spry, A. 1962. The origin of columnar jointing, particularly in basalt flows. Journal of the Geological Society of Australia. 8 (2) : 192-216.
5 Sangwoo, K. et al. 2016. Hexagonal Patterning of the Insect Compound Eye (Motif hexagonal de l’œil composé de l’insecte) : Facet Area Variation, Defects, and Disorder. Biophysics Journal. 111 (12) : 2735-2746. https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC5194618/
6 Andrei, La forme hexagonale et pourquoi elle est si présente dans la nature.
7 Moon, I. A. 1962. La cité des abeilles. Chicago, IL : Moody Institute of Science. Version DVD 1998.
*M. Corrado est titulaire d’un doctorat en ingénierie des systèmes de l’université d’État du Colorado et d’une maîtrise en théologie de l’université Liberty. Il travaille dans l’industrie nucléaire et est officier supérieur dans la réserve navale américaine.